原文题目：

A two-layer programming for highway heavy-duty truck battery swapping stations

作者信息：

Xu Hao^a, Minjie Cao^a, Liguo Li^b, Sai Zhang^c, Xianming Meng^c, Bo Liu^a*, Hewu Wang^b,d**

a.北京科技大学，机械工程学院

b.清华大学，车辆与运载学院

c.中国汽车技术研究中心有限公司

d.清华大学，智能绿色车辆与交通全国重点实验室

*、**通讯作者

换电重型卡车已成为货运电动化转型的重要解决方案。然而，随着换电重型卡车从短途运输向长途运输发展，目前仍缺乏针对主要公路沿线站点选址与站内资源分配联合优化的综合研究。

近日，北京科技大学、清华大学、中国汽车技术研究中心等机构的研究人员合作开发了双层规划模型，用于高速重型卡车电池换电站的选址和技术经济分析。模型旨在最小化建设成本的同时最大化服务需求，以实现投资效益与服务质量之间的最优平衡。

主要结论

本研究选取G42沪蓉高速重庆段作为研究对象，探讨了电池换电站的站级和走廊级投资成本以及综合吨公里成本，围绕电池容量、充电速率和车辆到达频率，对电池换电站选址与配置的经济影响进行了综合分析，以优化投资成本和服务能力：

• 小容量电池在单站投资中具有成本效益，尤其是搭配较高充电速率的时候。此外，以车辆到达频率为代表的站点利用率，对最小化综合吨公里成本至关重要。在低到达频率下，大容量电池表现出更低的吨公里成本，但当频率超过每小时2辆车时，小容量电池因周转率更高而更具成本效益，在每小时6辆车时达到0.1282元/吨・公里的最低成本。

• 采用大容量电池时，满足车辆换电需求所需的站点数量更少，从而降低整体建设成本。模型揭示了关键阈值，电池容量在此阈值下显著影响换电站的经济与运行效率。低于该阈值时，需3个站点满足需求，导致2,160万元的建设成本峰值，每日服务251辆车。当电池容量达373kWh时，系统转为2个站点配置，成本降低33.3%至1,442万元，同时保持91.2%的服务能力（229辆车）。

• 站点服务半径增加可提高站点可服务的车辆总数（呈二次增长），而站点之间的最小间距增加，服务的车辆总数将减少。

研究考虑了282、350、423、513和600kWh的电池容量。在这些选项中，随着电池容量的增加，单个电池换电站的建设成本也随之上升，目前282kWh电池的单站投资成本最低。提高充电速率可有效降低单站初始投资成本。

车辆到达频率（即站点利用率）对降低车辆和站点的综合吨公里成本具有显著影响。如图2所示，在低到达频率下，小容量电池（如282kWh）的综合吨公里成本高于大容量电池。然而，当车辆到达频率增加至每小时2辆以上（即站点利用率超过30%）时，小容量电池的综合吨公里成本降幅开始超过大容量电池。这表明，随着车辆到达频率的增加，小容量电池的高周转率使其更具经济性。

图1：电池容量和充电速率对站点投资成本的影响

注：实线表示每个换电站的实际投资，由于运营设备的数量经过取整，呈现出阶梯状。虚线表示对设备成本进行线性拟合后的近似成本。

图2：电池容量和车辆到达频率对综合吨公里成本的影响

研究对配备302kWh和421kWh电池的重型卡车进行了实际电池换电站选址分析。对于配备302 kWh电池的卡车，模型预测高速公路沿线需要3个电池换电站。经计算，奉节、万州和梁平服务区被确定为最优位置。这些站点的每日电池换电服务需求估计为145辆重型卡车，站点建设总成本为1,977万元人民币。对于配备421kWh电池的卡车，模型建议建立2个电池换电站。云阳和龙溪河服务区、云阳和梁平服务区以及万州和龙溪河服务区被选为最优组合。这些位置的电池换电站预计可满足每日229次换电需求，估计总建设成本为1,522万元人民币。在该公路案例中，421kWh的电池配置能更好地满足需求。

图3：换电站每天服务的车辆总量（下层）和总投资（上层）随电池容量的变化情况

双层模型还受到下层单站服务能力和上层站点投资成本参数的显著影响。在下层单站服务能力方面，如果电池换电站的覆盖半径增加而其他成本保持不变，站点可服务的车辆总数将显著增加。相反，如果站点之间的最小间距增加，服务的车辆总数将减少。由于潜在站点的分布不均匀且站点数量为整数，这些变量对站点的影响不是线性的，而是呈现出阶梯状的不确定性。在上层站点投资变量方面，充电仓功率因数（α）、充电仓效率因数（β）、变压器负载系数（χ）和其他设备的容量需求（qe）会从数值上影响投资金额。然而，在现有数据下，这些因素不影响最优解的选择。

模型结构

优化目标：

1.最小化换电站的投资成本，包括征地、建造和设备采购费用，不包括运营成本；

2.优化换电站内部设备配置：通过模拟不同设备参数决定最优化配置，从而降低初始投资成本；

3.最大限度满足车辆换电需求：选择能够捕获尽可能高流量的最佳站点位置。

上层目标：

通过优化换电站站点布局和站点设备配置来最小化总初始投资成本。站级设备的配置基于站点利用率（以车辆到达频率表示）和充电功率确定，并基于电池容量计算高速公路沿线所需的换电站数量及其间距。

下层目标：

每个候选站点的换电需求基于车辆到达频率和站点服务半径进行评估，进而据此选择最合适的换电站位置。

图4：公路重型卡车双层模型示意图

本研究近期发表于《Energy》期刊，北京科技大学机械工程学院郝旭为本研究第一作者，北京科技大学机械工程学院刘波教授、中国清洁交通伙伴关系（CCTP）执委会主任/清华大学碳中和研究院零碳交通研究中心主任、车辆与运载学院王贺武教授为本研究通讯作者。北京科技大学曹敏洁、清华大学李立国、中国汽车技术与研究中心张赛、孟宪明为文章共同作者。这项研究为推动重型卡车的电动化转型提供了支持，对公路沿线重型卡车换电站基础设施的成本效益分析和规模化部署具有指导作用。